Un reto para descubrir que no puedes con el número Pi
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Este lema muy acertado «Las matemáticas nos conectan» se celebra hoy en todo el mundo.
Día Internacional de las Matemáticastal como lo proclamó la 40ª Conferencia General de la UNESCO en 2019. En este día especial, 14 de marzo (14/03), algunos países conmemoraron el día pi (Tenga en cuenta que la parte entera y los dos primeros lugares decimales de este número corresponden a la forma abreviada de expresar el día, comenzando con el mes), y esta es sin duda una de las constantes más familiares para los comunes asociados con las matemáticas, y es decidió que esta es la fecha más adecuada para tal evento.
La impulsora de este lema, la estudiante canadiense de maestría en geometría algebraica Yuliya Nesterova, indicó que con esta frase quería demostrar que las matemáticas son un lenguaje común que todos tenemos y una materia que conocemos.
Las matemáticas nos conectan como seres sociales, como herramienta tanto en tecnología como en educación, nos ayudan a hacer conexiones entre nosotros sin importar la geografía, la riqueza, el género, la religión, la etnia, etc. Desafortunadamente, la situación internacional actual ha sido difícil. para cualquier lucha por una unión global de la humanidad y ha causado el aislamiento de algunos países, lo que ya ha comenzado a tener efectos lamentables en el campo de la investigación científica (en este sentido, ver el próximo artículo). La más inmediata fue la reubicación del Congreso Internacional de Matemáticos (ICM; el mayor evento matemático internacional) que se realizará en San Petersburgo el próximo mes de julio. Varios cientos de matemáticos rusos fueron de los primeros en condenar enérgicamente la invasión injustificada de Ucrania por parte de su país, lamentando cómo empañará la reputación mundial de su país como centro matemático líder, una posición que siempre han ocupado entre los más destacados.
A pesar de todo, el resto del mundo civilizado y pacífico intentará normalizar la situación con diversos eventos. Desde la semana pasada se han venido celebrando en España varios actos preparatorios. Entre ellos, el CEMat (Comité Español de Matemáticas), a través de su Comisión de Educación, ha propuesto conferencias y talleres, algunos de ellos virtuales, para animar a los profesores a conectar con los alumnos aunque sus centros de estudio no hayan tenido la oportunidad de organizarse presencialmente. afrontar los acontecimientos. Estas conversaciones fueron grabadas y cualquiera puede verlas en cualquier momento. Más adelante se darán algunos temas específicos que se trataron y los enlaces desde donde se pueden disfrutar. También se han anunciado concursos para escolares y escolares, cuya entrega de premios tendrá lugar hoy en la localidad de Don Benito (Badajoz). La Real Sociedad Matemática Española (RSME) y el Museo Nacional Thyssen-Bornemisza también entregarán los premios
proyectos ganadores el concurso MaThyssen, que tiene como objetivo explorar la conexión entre el arte y las matemáticas.
Algunas universidades y centros de estudio llevan varios años celebrando este día, por lo que este año hay muchas propuestas, la mayoría de las cuales recuperan el formato presencial. Aquí solo hacemos referencia a una pequeña muestra de contenido, al que se puede acceder desde cualquier dispositivo que estemos usando, para que el lector pueda tener una idea de cómo será el día. Por ejemplo, la Universidad Complutense de Madrid ayudó a organizar un concurso
dos retos (una teórica, la otra más aplicada) y a las 16:30 una conferencia con el provocativo título
«Y tú, ¿cómo te atas los cordones de los zapatos?», a cargo de Marithania Silvero Casanova, de la Universidad de Sevilla (la conexión a la conferencia aparecerá en el enlace a partir de las 15 h). También hay exposiciones como Geometría Natural en Bizkaia Aretoa (Bilbao) de la UPV/EHU del 8 al 18 de marzo de 8.00 a 20.00 horas, de lunes a viernes, en la que a través de 13 paneles descubriremos cómo la Naturaleza elige formas óptimas, descubriendo matemáticas. La exposición está compuesta por fotografías de Pilar Moreno, Lucía Morales, Inmaculada Gutiérrez y Leopoldo Martínez, acompañadas de breves textos explicativos.
No nos olvidamos de Pi
En una de las conferencias que mencioné anteriormente, nuestro compañero Rafael Ramírez Uclés de la Universidad de Granada nos habló sobre esto.
«Matemáticas asombrosas» (siga el enlace para acceder a la conferencia completa, que al igual que las otras conferencias es interesante y vale la pena recomendarla), propuso la siguiente pregunta: ¿Cuántos cuadrados como el sombreado caben en el círculo que vemos? Por supuesto, también podemos “cortar” los cuadrados en pedazos más pequeños. Es obvio que menos de cuatro, ya que se colocan por cuadrante, por ejemplo (el que vemos se coloca en el primer cuadrante, asumiendo que el origen del sistema de coordenadas está en el centro del círculo), parte de los cuadrados en todos se destacaría.
También es intuitivo comprobar que uno de ellos, incluso dos, se registran fácilmente como vemos en la segunda imagen. ¿Encajaría un tercero en el área aún no cubierta por el círculo? Las piezas tendrían que ser incluso más pequeñas que las cuatro tiras rectangulares del segundo de los cuadrados, pero con un poco de imaginación y paciencia, como las de los alumnos de Raphael, a los que les propuso esta pregunta como un rompecabezas de papel y tijera, se puede logrado como lo hacemos en la siguiente imagen (es fácil ver que los triángulos verde y rosa forman el cuadrado completo).
Entonces tenemos tres cuadrados completos adentro. Pero todavía queda mucho espacio, poco, pero hay. ¿Cuánto cuesta? Es la siguiente pregunta. Al hacer piezas más pequeñas, se puede demostrar que podemos incluir una décima parte de un nuevo cuadrado y todavía tenemos espacio. Espacio en el que podemos escribir cuatro centésimas del cuadrado (es decir, si dividiéramos otra décima del cuadrado en diez partes, podríamos colocar cuatro de esas partes). El espacio para llenar es cada vez más pequeño, pero todavía tenemos espacio.
Seguro que alguno que otro lector se habrá dado cuenta, teniendo en cuenta los números que aparecen, que se forma el número 3,14, por ahora el primer decimal de pi, bueno, ¿cuántos decimales tiene pi? De hecho, tiene infinitos lugares decimales, por lo que podríamos hacer bits cada vez más pequeños, pero nunca llenaríamos completamente el área del círculo porque pi tiene infinitos lugares decimales que no se repiten.
Este ejercicio, que es muy gráfico para los estudiantes, se podría haber resuelto rápidamente con un análisis analítico (que hacemos los matemáticos cuando hacemos una prueba formal: si el radio del círculo fuera r, entonces de qué lado de la imagen original sería el lado de cada cuadrado), como nos dijeron o mostraron en la clase de matemáticas, sería exactamente el área que encierra el círculo
es decir, exactamente pi por el área de cada cuadrado (r al cuadrado). En otras palabras, el área del cuadrado encaja pi veces en el área del círculo. Si te sorprende que por la infinidad de decimales nunca terminaremos de llenar el círculo, te recomiendo nuevamente el video de Rafael, porque es solo una de las sorpresas que describe de manera muy amena. No puedo resistirme a dejarles otro acertijo: ya sea una típica olla con tres pelotas de tenis como la de la foto. ¿Es el bote más alto que la longitud del tapón (el borde del tapón, su perímetro) o viceversa? La solución sin duda te sorprenderá ya que no es nada intuitiva.
Víctor Manero de la Universidad de Zaragoza, compañero de esta sección, también participó en las conferencias mencionadas a principios de este año. La pregunta que nos surge
Pero maestro, ¿qué es esto para mí?seguro que se nos ha pasado por la cabeza en más de una ocasión.
El resto de conferencias, que tienen una duración aproximada de 50 minutos y abarcan diversos temas y aspectos donde las matemáticas están presentes, son las siguientes:
Se buscan detectives matemáticos para la accesibilidad en el espacio público . Lorenzo J Blanco Nieto. Universidad de Extremadura.
En una situación gráfica. Luis Maya y Ana Caballero. Universidad de Extremadura
¡Dame un problema y… moveré el mundo! Julio Mulero González. Universidad de Alicante Teselados con Geogebra: belleza sin fronteras. Alejandro Gallardo. Colegio Rafaela Ybarra, Madrid.
Ilusionismo y Matemáticas Recreativas. Alejandro García González. IES Az-Zait de Jaén
MathCityMap: una app para calcular en la calle . Beatriz Blanco Otano, IES Eugenio Frutos (Guareña, Badajoz) y Claudia Lázaro del Pozo, Ministerio de Educación y Formación de Cantabria.
¡Tijeras arriba, eso es una construcción! María García Mónera. Universidad de Valencia.
Modelos a seguir para nuestra sociedad. Cómo las matemáticas nos ayudan a entender y manejar el mundo. Daniel Ramos. IMAGINARIO / Centro de Investigaciones Matemáticas.
A nivel internacional, también podemos “asistir” a otras conversaciones. El programa global en línea se puede consultar en
este enlace y tendrá sesiones en cinco idiomas diferentes (cuatro conferencias de quince minutos cada una), cada una en diferentes franjas horarias: árabe (de 12h a 13h), portugués (de 13h a 14h), inglés (de 3h a 16h), francés (de 15:30 a 16:30 horas) y español (de 18:00 a 19:00 horas). Son diferentes en cada idioma, por lo que si los dominas todos, podrás disfrutar de veinte conversaciones diferentes.
Todo esto es solo una pequeña parte del programa, que representa una amplia y variada oferta. Así que si quieres, no hay excusa para no celebrar el día. Sólo nos queda desearles a todos un
¡¡¡Feliz día de las matemáticas 2022!!!
Alfonso Jesús Población Sáez es profesor de la Universidad de Valladolid y miembro de la Comisión de Difusión de la Real Sociedad Matemática Española (RSME).
El ABCdario de las Matemáticas es una sección que surgió de la colaboración con la Comisión de Difusión de la RSME.
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